عند دراسة الجبر ، نحن على دراية بالمعادلات الخطية ذات المتغير الواحد. يمكن كتابة معادلة خطية متغيرة واحدة بالصيغة ax + b = 0 ، حيث a و b أرقام حقيقية و a 0. كما يوحي الاسم ، تحتوي المعادلة الخطية ذات المتغير الواحد على متغير واحد فقط في المعادلة. مثال آخر هو 4x - 2x = 13 ، 2m - 4 = 5m ، وهكذا. ثم ماذا عن نظام متغيرين من المعادلات الخطية؟
الصيغة العامة للمعادلة الخطية ذات المتغيرين هي ax + by + c = 0 ، حيث a و b و c أرقام حقيقية ولا يساوي a و b صفرًا. فيما يلي مثال على معادلة خطية ذات متغيرين.
4 س + 3 ص = 4
-3 س + 7 = 5 ص
س = 4 ص
ص = 2-3x
مجموعة حلول نظام المعادلات الخطية ذات المتغيرين هي مجموعة الأزواج المرتبة التي تحقق المعادلة. قيم x = m و y = n هي مجموعة حلول المعادلة الخطية من ax + by + c = 0 إذا كان am + bn + c = 0. انظر إلى مثال المشكلة أدناه.
(اقرأ أيضًا: تعريف وأشكال معادلات الدائرة)
أوجد 4 مجموعات من الحلول من 2x + 3y - 12 = 0!
يمكننا كتابة هذه المعادلة على النحو التالي:
إذا استبدلنا x = 0 ، نحصل على:
إذا استبدلنا x = 3 ، نحصل على:
إذا استبدلنا x = 6 ، نحصل على:
إذا استبدلنا x = 9 ، نحصل على:
من هذا الحساب ، مجموعات الحلول الأربع هي:
- س = 0 ، ص = 4
- س = 3 ، ص = 2
- س = 6 ، ص = 0
- س = 9 ، ص = -2
يمكننا أن نستنتج أن المعادلة الخطية ذات المتغيرين لها مجموعة لا نهائية من الحلول.
