اكتشف المزيد حول الدوال الأسية

كما يقول المثل القديم ، لا أعرف إذن لا تحب. تحدث عن الرياضيات كذلك. لن يكون هذا موضوعًا مخيفًا ، طالما أننا نتعمق فيه ونتعرف عليه أكثر. في الواقع ، يمكن أن تكون الرياضيات ممتعة مثل أي مادة أخرى. لا تصدق؟ دعنا نتعرف أكثر على هذا الموضوع ، من خلال الدالة الأسية. حسنا ما هذا؟

ل تحديث ذاكرتنا، علينا أولا مناقشة ما هو الرياضيات. الرياضيات هي علم أساسي هو جزء من علم دقيق ، لذلك يجب أن يكون فهمه وإتقان المفاهيم الرياضية مبكرًا. في الأساس ، يجب أن تكون قد درست أو حفظت عملية الضرب من 1-100 ، لأن هذا هو الأساس لتعلم أو معرفة المزيد عن الدالة الأسية.

الأسي هو عملية ضرب متكررة مع نفس الرقم ، على سبيل المثال 43 = 4 × 4 × 4 يظهر الضرب المتكرر لثلاثة أرقام 4. الأرقام التي يتم ضربها بشكل متكرر تسمى الأرقام الأساسية ، بينما الأرقام التي تظهر عدد الأرقام الأساسية التي يتم ضربها بشكل متكرر تسمى الأس أو الأس. إذن ، 4 هو الرقم الأساسي و 3 هو الأس.

(اقرأ أيضًا: مجموعة من الصيغ الرياضية التي يمكنك تعلمها)

بينما الوظيفة الأسية هي دالة تحتوي على شكل أسي بقوة متغيرة. تُستخدم الوظيفة الأسية على نطاق واسع في الحياة اليومية مثل نمو النبات ، والانحلال الإشعاعي ، وما إلى ذلك.

الدوال الأسية ذات الأرقام الأساسية a و a> 0 و a 1 لها الشكل العام التالي: f: x ax أو y = f (x) = ax

الوصف: a هو الرقم الأساسي (الأساسي) ، x هو رقم الأس أو الأس

يمكن رسم الرسم البياني للدوال الأسية على الإحداثيات الديكارتية بنفس طريقة رسم الوظائف الأخرى. على سبيل المثال ، ارسم بيانيًا الدالة الأسية f (x) = 3x! لرسم الرسم البياني للوظيفة ، حدد أولاً إحداثيات عدة نقاط يمر بها الرسم البياني للوظيفة. فيما يلي إحداثيات النقطة التي يمر من خلالها الرسم البياني للوظيفة f (x) = 3x.

و (س) = 3 س

المعادلات الأسية

المعادلة الأسية هي معادلة تحتوي على صيغة أسية. في هذه المعادلة يمكن تحديد القيمة الأسية التي تفي بالمعادلة. حيث تصبح القيمة الأسية التي ترضي هذا عضوًا في مجموعة الحلول للمعادلة الأسية. تأمل الأمثلة التالية:

1. 42x-1 = 32x-3 هي معادلة أسية يحتوي أسها على المتغير x
2. (y + 5) 5y + 1 = (y + 5) 5-y هي معادلة أسية يحتوي الأس والرقم الأساسي على المتغير y
3. 16t + 2.4t + 1 = 0 هي المعادلة الأسية التي يحتوي أسها على المتغير t

هناك 4 أشكال عامة من عدم المساواة الأسية ، بما في ذلك:

• af (x) <ag (x)
• af (x) ≤ ag (x)
• af (x)> ag (x)
• af (x) ≥ ag (x)

بالإضافة إلى ذلك ، في حل عدم المساواة الأسية ، يمكن استخدام خاصيتين ، وهما:

إذا كانت a> 1 ، فإن af (x) ≥ ag (x) f (x) ≥ g (x) (علامة عدم المساواة لا تتغير)

إذا كانت 0 <a <1 ، فإن af (x) ≥ ag (x) f (x) ≤ g (x) (إشارة إلى الجانب المقابل لعدم المساواة)

تطبيق الوظائف الأسية

غالبًا ما تُستخدم الدالة الأسية مع الرقم الأساسي (الأساسي) e لحل المشكلات في الحياة اليومية. كما هو الحال في علم الأحياء ، عادةً ما يستخدم تطبيق الوظيفة الأسية في هذا المجال لحساب البكتيريا.

بالإضافة إلى ذلك ، يمكن استخدام هذه الوظيفة في المجال الاقتصادي ، وعادة ما تستخدم في الأعمال المصرفية ، أحدها هو حساب الفائدة المركبة. بالإضافة إلى ذلك ، بالنسبة للقطاع الاجتماعي ، عادةً ما يتم استخدام تطبيق الوظيفة الأسية في حساب النمو السكاني خلال فترة زمنية معينة.