بشكل عام ، البيانات عبارة عن مجموعة من الحقائق التي يمكن استخدامها كتعزيز أو اعتبار للقرارات. تُستخدم البيانات عادةً لتحليل الموقف أو وصفه أو شرحه بحيث تصبح معلومات واضحة ويمكن للجميع فهمها.
يمكن الحصول على البيانات بعدة طرق وبأحجام أو قيود مختلفة. مقياس مركز البيانات هو قيمة إحصائية يمكن أن تصف حالة البيانات.
أحد استخدامات مقياس مركز البيانات ، من بين أمور أخرى ، هو مقارنة اثنين (مجموعات سكانية) أو مثالين ، حيث يتم إجراء قيمة مقياس التمركز هذا بطريقة تكفي لتمثيل جميع القيم في البيانات المعنية. هناك 4 أنواع من المقاييس في توسيط البيانات ، وهي: المتوسط أو المتوسط ، والوضع ، والوسيط ، والربيع.
- متوسط أو متوسط
المتوسط أو المتوسط هو حاصل قسمة عدد البيانات حسب عدد البيانات. حيث ، استخدام المتوسط أو الوسيلة لوصف الحجم القياسي للبيانات. أحد الأمثلة هو أن المعلم في المدرسة عادة ما يستخدم المتوسط أو الوسيلة لمعرفة متوسط القيمة التي تم الحصول عليها في الفصل ، حتى يتمكن من العثور على صورة لقدرات الطلاب في ذلك الفصل.
تكون صيغة المتوسط أو المتوسط كما يلي:
المتوسط (الوسط) = مجموع كل البيانات: الكثير من البيانات
(اقرأ أيضًا: نصائح سهلة لتعلم الرياضيات)
مثال على المشاكل:
من المعروف أن البيانات الخاصة بنتائج اختبارات الرياضيات للصف الثامن معروضة في الجدول التكراري التالي وتحديد متوسط نتائج اختبارات الرياضيات!
| أحرز هدفا | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
| العديد من الطلاب | 5 | 6 | 10 | 3 | 4 | 2 |
المحلول:
المتوسط = 50 × 5 + 60 × 6 + 70 × 10 + 80 × 3 + 90 × 4 + 100 × 2: 5 + 6 + 10 + 3 + 4 + 2
= 250 + 360 + 700 + 240 + 360 + 200: 30
= 2110/30
= 70.33
إذن متوسط نتيجة اختبارات الرياضيات في الصف الثامن هو 70.33
- الوضع
الوضع هو القيمة التي تظهر غالبًا في البيانات أو لها أكبر عدد من التكرار. لا يمكن أن يكون للبيانات أي وضع ، أي إذا كان لكل بيانات نفس عدد التكرارات. يمكن أن تحتوي البيانات أيضًا على أكثر من وضع يسمى متعدد الوسائط.
مثال على مشكلة تحديد وضع البيانات:
البيانات المعروفة: 6 ، 8 ، 7 ، 9 ، 6 ، 7 ، 7 ، 9 ، 8 ، 8 ، 6 ، 6 ، 6
تحديد وضع البيانات المفردة!
المحلول:
- يظهر الرقم 6 4 مرات
- يظهر الرقم 7 3 مرات
- الرقم 8 يظهر 3 مرات
- يظهر الرقم 9 مرتين
بحيث يكون وضع البيانات هو رقم 6
- القيمة المتوسطة أو المتوسطة
الوسيط هو القيمة الوسطى المأخوذة من البيانات المصنفة. يمكن تحديد الوسائط بفرز البيانات أولاً من الأصغر إلى الأكبر أو العكس. فيما يلي الخطوات التي يمكن أن تسهل تحديد وسائط البيانات:
- فرز جميع البيانات بترتيب تصاعدي أو تنازلي
- حدد قدرًا كبيرًا من البيانات وانطق بـ "n"
- إذا كانت "n" فردية ، فيمكنك استخدام الصيغة Median = رقم البيانات - (n + 1) / 2
- إذا كانت "n" زوجية ، فيمكنك استخدام الصيغة Median = Data for the - (n / 2) + data for - (n / 2 + 1): 2
مشكلة المثال الوسيط:
الجدول أدناه هو نتيجة درجات اختبار الرياضيات للصفوف في SD Nusa Bakti. تحديد وسيط البيانات!
| درجات الاختبار | 60 | 70 | 80 | 90 |
| العديد من الطلاب | 13 | 10 | 5 | 2 |
المحلول:
يتم الحصول على الوسيط بفرز البيانات من أصغر قيمة إلى أكبرها.
60،60،60،60،60،60،60،60،60،60،60،60،60،70،70،70،70،70،70،70،70،70،70،80،80 ، 80،80،80،90،90
نظرًا لأن الكثير من البيانات متساوية ، أي 30 ، استخدم الصيغة التالية:
الوسيط = بيانات 15 + 16/2 من البيانات
الوسيط = 70 + 70/2 = 70
بحيث تكون القيمة المتوسطة لاختبار الرياضيات للصف الرابع في SD Nusa Bakti هي 70.
- ربعي
الربيع هو تجميع البيانات في أربعة أجزاء متساوية. هناك ثلاثة أنواع من حجم الربعية ، وهي الربع الأدنى (Q1) والربيع الأوسط (Q2) والربيع الأعلى (Q3). طريقة تحديد الربع هي كما يلي:
- فرز البيانات من أصغر إلى أكبر البيانات
- ابحث عن Q2 أو الوسيط
- حدد Q1 بتقسيم البيانات الموجودة أسفل Q2 إلى جزأين متساويين
- حدد Q3 بتقسيم البيانات فوق Q2 إلى جزأين متساويين.
البيانات التالية معروفة:
6،6،4،5،9،8،6،5،9،7،8،5،6،5،7،7،4،5،9،6.
أوجد الربيع السفلي Q1 والربع العلوي (q3) من تلك البيانات:
الخطوة 1: طلب البيانات من الأصغر إلى الأكبر: 4،4،5،5،5،5،5،6،6،6،6،6،7،7،7،8،8،9،9،9
الخطوة 2: تحديد قيمة Q2 أو الوسيط ، الوسيط = البيانات 10 + البيانات 11/2 = 6 + 6/2 = 6
الخطوة 3: تحديد Q1 بتخفيض عدد البيانات إلى النصف أدناه Q2.
Q3 = البيانات 5 + البيانات 6/2 = 5 + 5/2 = 5
الخطوة 4: تحديد Q3 بقسمة البيانات إلى النصف على Q2 ، مثل:
Q3 = البيانات 10 + البيانات 11/2 = 7 + 8/2 = 7.5
