لا يكتمل الحديث عن الرياضيات دون مناقشة الأرقام. الرقم نفسه هو مفهوم رياضي يستخدم للعد والقياس. الرمز أو الرمز المستخدم لتمثيل هذا (رقم) يسمى رقم أو رمز رقم. في الرياضيات ، تم تمديد مفهوم العدد على مر السنين ليشمل الأصفار والأرقام السالبة والأرقام المنطقية والأرقام غير المنطقية والأرقام المركبة.
فهم الأعداد الصحيحة
بين هذه الأعداد ، دعنا نقول الأرقام المنطقية ، تنقسم إلى كسور وأعداد صحيحة. صحيح هو مجموعة من الأرقام التي تشمل الأعداد الصحيحة والأرقام الطبيعية والأعداد الأولية والأرقام المركبة والأرقام الصفرية والأرقام الواحدة والأرقام السالبة والأرقام الفردية والأرقام الزوجية.
يتم الحصول على الأعداد الصحيحة عندما نجمع الأعداد السالبة مع الأعداد الصحيحة. الرمز هو الحرف "Z" الذي يأتي من اللغة الألمانية "Zahlen" ويعني الرقم.
ع = {... ، -3 ، -2 ، -1 ، 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، ...}
تُعرف مجموعة الأعداد الموجبة بالأرقام الطبيعية. يسمى العدد الطبيعي زائد صفر عددًا صحيحًا. تسمى مجموعة الأعداد الصحيحة بالإضافة إلى الأعداد السالبة عددًا صحيحًا.
بناءً على خط الأعداد ، نعلم أن كل عدد صحيح على خط الأعداد أكبر من أي عدد صحيح على اليسار والعكس صحيح.
يستمر خط الأعداد إلى أجل غير مسمى على كلا الجانبين. بناءً على ذلك ، لا يوجد أصغر عدد صحيح ولا أكبر عدد صحيح.
بالنسبة للأعداد الصحيحة "أ" التي تتبع الأعداد الصحيحة الأخرى ، تُعرف باسم "بعد القيمة". إذن فالقيمة بعد الصفر هي 1 ، والقيمة بعد 3 هي 4 والقيمة بعد -3 هي -2. وفي الوقت نفسه ، فإن العدد الصحيح "أ" الموجود على الجانب الأيسر قبل العدد الصحيح يُعرف بالقيمة السابقة. على سبيل المثال ، القيمة قبل 3 هي 2 ، والقيمة قبل -4 هي -5.
يُشار إلى اتجاه العدد الصحيح بالرمز (+ أو -) ، على يمين 0 أو إلى يسار 0 على خط الأعداد.
عدد صحيح موجب
عدد صحيح سالب
رقم 0 (صفر)
عمليات عدد صحيح
إضافة الأعداد الصحيحة
أضف +3 و +2
لذلك ، أولاً ، نقلنا وحدتين إلى يمين الرقم 0 ، ثم نقلنا 3 وحدات إلى يمين الرقم 2. ونتيجة لذلك ، قمنا بإزاحة الوحدات الخمس كلها من الصفر.
مثال 2: لإضافة أعداد صحيحة موجبة وأعداد صحيحة سالبة
أضف -3 و +2
أولًا ، انقل وحدتين إلى اليمين من الصفر ، ثم انقل 3 وحدات إلى اليسار. بشكل عام ، قمنا بإزاحة وحدة واحدة إلى اليسار من صفر (-1).
ملاحظة : عندما نضيف عددين صحيحين ، لا تتغير الرموز المرتبطة بالأرقام.
مثال:
3 + (+4) = 3 + 4 = 7
5 + (-3) = 5-3 = 2
اطرح الأعداد الصحيحة
اطرح +2 من +3
انقل أولًا 3 وحدات إلى اليمين من الصفر ، ثم انقل وحدتين إلى اليسار. نتيجة لذلك ، قمنا بإزاحة وحدة واحدة إلى اليمين من الصفر.
ملاحظة: عندما نطرح عددًا صحيحًا من عدد صحيح آخر ، فإننا نغير العلامة ثم نجمع العددين معًا.
مثال:
3 - (+5) = 3-5 = -2
(-4) - (-6) = (-4) + 6 = 2
ضرب الأعداد الصحيحة
عند ضرب عددين صحيحين بنفس الرمز ، فإننا نستخدم القيمة المطلقة والنتيجة هي رمز موجب. موجب × موجب = إيجابي ، بينما سالب × سلبي = إيجابي.
مثال: +4 x +5 = 20 أو -2 x -5 = 10
تقسيم صحيح
يخطط عثا لتقديم 4 دمى لأصدقائه الأربعة كشكر. لديه 12 دمية. إذا تم توزيعها بالتساوي ، يحصل كل صديق على 3 دمى. هذه عملية مشاركة. من هذا نعلم أن 12: 4 = 3
