يعد معكوس الوظائف أحد الأشياء التي يجب أن تعرفها عند دراسة موضوع الدوال في الرياضيات. معكوس نفسه يعني العكس ، وهذا يتوافق مع معنى الدالة العكسية التي تُعرف أيضًا بالدالة العكسية. في هذه المقالة ، سنناقش الدالة العكسية بمزيد من التفصيل ، اقرأ حتى النهاية!
وظيفة عكسية
الدالة العكسية هي دالة معاكسة للدالة الأصلية. على سبيل المثال ، لنفترض أن f دالة من المجموعة A لتعيين B وأن g هي وظيفة من المجموعة B لتعيين A مثل أن g (f (a)) = a و f (f (b)) = b لكل عضو في المجموعتين A و b عضو في المجموعة B ، ثم g هو معكوس الدالة f بحيث يمكن كتابتها بالصيغة f -1.
قبل أن نناقش هذه المشكلة بمزيد من التفصيل ، سيكون من الأفضل أن نعرف وعرفنا الدالة التي لها معكوس. سيكون للدالة f دالة عكسية (عكسية) f-1 إذا كانت f دالة واحد لواحد ودالة في (حكيم). يمكن أيضًا ذكرها على النحو التالي:
(و -1 ) -1 = و
على سبيل المثال ، f هي دالة تقوم بتعيين x إلى y ، لذلك يمكن كتابتها كـ y = f (x) ، ثم f-1 هي وظيفة تعين y على x ، مكتوبة x = f -1 (y).
هناك 3 خطوات لتحديد الدالة العكسية وهي:
- حوّل صيغة y = f (x) إلى x = f (y).
- اكتب x في صورة f -1 (y) بحيث تكون f -1 (y) = f (y).
- استبدل المتغير y بـ x للحصول على صيغة الدالة العكسية f -1 (x).
مثال:
افترض f (x) = y إذن
ص (س +2) = 6 س - 3
س ص + 2 ص = 6 س - 3
س ص - 6 س = -3 - 2 ص
س (ص - 6) = -3 - 2 ص
بناءً على المعادلة النهائية أعلاه ، يمكن استنتاج أن الدالة العكسية لـ f (x) هي
بصرف النظر عن المعادلة أعلاه ، هناك طريقة أقصر لإيجاد معكوس الدالة. وهي الصيغة. ستكون قادرًا على تحديد دالة عكسية بسهولة ، مثل هذا:
مثال على المشاكل:
1. أوجد معكوس الدالة f (x) أدناه:
المحلول:
2. أوجد معكوس الدالة f (x) أدناه:
المحلول:
هل تريد معرفة المزيد عن الدوال العكسية؟ يمكنك تجربة Smart Class ، وهي منصة تعليمية عبر الإنترنت تحتوي أيضًا على منتجات PROBLEM ، وتوفر لك أنواعًا مختلفة من أسئلة الممارسة ، وكذلك ميزة ASKING التي يمكنها الإجابة على أسئلة مختلفة حول الأسئلة أو المواد التي لم يتم إتقانها.
يحتوي Classroom على نظام متكامل للطلاب والمعلمين وأولياء الأمور ، ويمكن للوالدين مراقبة تقدم تعلم الأطفال مباشرة. تم أيضًا اختيار كل معلم ويمكنه بالتأكيد مساعدة الأطفال أثناء عملية التعلم.
إذا كان هناك أي شيء لا يزال يجعلك مرتبكًا ، فيرجى كتابة سؤالك في عمود التعليقات. ولا تنسى مشاركة هذه المعرفة!
