علم المثلثات ، هو المعرفة التي ستعرفها عند دراسة الرياضيات في المدرسة الثانوية. علم المثلثات هو فرع من فروع الرياضيات يدرس الزوايا والأضلاع وكذلك النسبة بين الزوايا إلى الأضلاع. في علم المثلثات ، سنتعرف على الأسماء Sinus و Cosine. كلاهما له قواعد خاصة ، وهي قواعد الجيب وجيب التمام. هذه القاعدة هي قاعدة حسابية رياضية تستخدم في حسابات المثلثات. تأتي هذه القاعدة بهدف تسهيل حساب المثلث بالنسبة لك.
حسنًا ، سنناقش هذه المرة قواعد الجيب وجيب التمام بمزيد من التفصيل.
قواعد الجيب وجيب التمام
أ ، مثلث يتكون من 3 جوانب و 3 زوايا ، حيث يكون مجموع الزوايا الثلاث 180 درجة. بالنسبة للمثلث القائم ، يأخذ جانبًا واحدًا وزاوية واحدة فقط (لا يشمل الزاوية اليمنى) أو جانبين معروفين. يمكننا معرفة النسبة بين طول الضلع وزاوية المثلث ، وكذلك حساب مساحة المثلث باستخدام مبدأ حساب المثلثات.
لحساب مبدأ حساب المثلثات ، سنحتاج إلى قواعد الجيب وجيب التمام. ستساعدنا هذه القاعدة في حل العمليات الحسابية باستخدام مبادئ علم المثلثات.
أول ما نناقشه هو قاعدة شرط.
شرط
قاعدة الجيب هي النسبة بين أطوال أضلاع المثلث وجيب الزوايا التي تواجهها والتي لها نفس القيمة.
معلومات
- أ = الزاوية أمام الضلع أ
- أ = طول الضلع أ
- ب = الزاوية أمام الضلع ب
- ب = طول الضلع ب
- C = الزاوية أمام الضلع c
- ج = طول الضلع ج
- ا ف ب ق
- BQ ┴ AC
- CR ┴ AB
على مثلث ACR
Sin A = CR / b ثم CR = b sin A ... (1)
على مثلث BCR
Sin B = CR / a ثم CR = a sin B…. (2)
على مثلث ABP
Sin B = AP / c ثم AP = c sin B ... [3)
على مثلث APC
Sin C = AP / b ثم AP = b sin C ... [4)
بعد ذلك ، بناءً على المعادلتين (1) و (2) سيتم الحصول عليها:
CR = b sin A و CR = a sin B ثم a / sin A = b / sin B ... (5)
بناءً على المعادلتين (3) و (4) التي تم الحصول عليها
AP = c sin B و AP = b sin C ثم b / sin B = C / sin C ... [6)
بعد ذلك ، بناءً على المعادلتين (5) و (6) يتم الحصول عليها
أ / الخطيئة أ = ب / الخطيئة ب = ج / الخطيئة ج
هذه المعادلة هي ما يسمى بقاعدة الجيب.
جيب التمام
ستصف قاعدة جيب التمام العلاقة بين مربع أطوال الأضلاع وجيب التمام لإحدى زوايا المثلث.
معلومات
- أ = الزاوية أمام الضلع أ
- أ = طول الضلع أ
- ب = الزاوية أمام الضلع ب
- ب = طول الضلع ب
- C = الزاوية أمام الضلع c
- ج = طول الضلع ج
- ا ف ب ق
- BQ ┴ AC
- CR ┴ AB
ضع في اعتبارك مثلث BCR
Sin B = CR / a ثم CR = a sin B
Cos B = BR / a ثم BR = a cos B
AR = AB - BR = c - a cos B
خذ بعين الاعتبار مثلث ACR
ب 2 = AR 2 + CR2
ب 2 = (ج - أ كوس ب) 2 + (أ جايب ب) 2
ب 2 = ص 2 - 2ac cos B + a 2 cos2 B + a 2 sin 2 B
b2 = c 2 - 2ac cos B + a 2 (cos 2 B + sin 2 B)
ب 2 = ص 2 + أ 2-2ac cos ب
باستخدام نفس القياس ، نحصل على قاعدة جيب التمام للمثلث ABC على النحو التالي
a2 = ص 2 + ب 2-2bc cos أ
ب 2 = أ 2 + ص 2-2ac cos ب
ص 2 = أ 2 + ب 2 - 2 أب كوس ج
الآن هذه هي قواعد الجيب وجيب التمام التي يمكنك اتباعها لحل مسائل حساب المثلثات. هل لديك أي أسئلة حول هذا؟ إذا كان هناك ، يمكنك كتابته في عمود التعليقات. ولا تنس مشاركة هذه المعرفة مع الجمهور!
