تعتبر دراسة المقارنات أو النسب أو أنواع المقارنات الأخرى مهمة جدًا في الرياضيات. وبالمثل في الحياة اليومية لا يمكن فصلها عن النسبة (النسبة). يقال أن هناك مقارنة أو نسبة عندما يكون هناك عنصرين أو أكثر من نفس العناصر بكميات مختلفة ، بحيث يمكن استخدامها كمعايير مقارنة.
المقارنة هي أبسط شكل من أشكال الكسر. يمكن كتابة المقارنة كـ "أ: ب" أو "أ / ب". لذلك ، تنطبق خصائص الكسور أيضًا على المقارنات. وبالتالي يمكن الاستنتاج أنه عند تحديد المقارنة هناك عدة شروط يجب مراعاتها وهي:
- يجب أن يكون له نفس الحجم
- في ذكر المقارنات ، لا داعي لذكر أحد
- لن تتغير النسبة في القيمة إذا تم تقسيمها أو ضربها بنفس الرقم
- يمكن تبسيط المقارنة بنفس طريقة الكسر
حتى تتمكن من الفهم بشكل أفضل ، سنستخدم مثال حالة لشرحها. على سبيل المثال ، مكتبة بها 30 طاولة و 60 كرسيًا ، أخبرني عن النسبة؟
الحل:
عدد الطاولات = 30 قطعة
عدد الكراسي = 60 قطعة
المقارنات الممكنة هي كما يلي:
- نسبة عدد الطاولات إلى عدد الكراسي: 30:60 تبسط إلى 1: 2 (كلا الرقمين مقسوم على 30)
- نسبة عدد الكراسي إلى عدد الطاولات: 60:30 تبسط إلى 2: 1 (كلا الرقمين مقسومان على 30).
(اقرأ أيضًا: ما هو الاستقراء الرياضي؟)
بصرف النظر عن الشروط التي يجب أخذها في الاعتبار ، تنقسم المقارنات أيضًا إلى عدة أنواع. بشكل عام ، هناك نوعان من المقارنات ، وهما مقارنة القيمة ومقارنة قيم الدوران.
قيمة المقارنة
مقارنة القيمة هي مقارنة بين كميتين أو أكثر حيث يزيد المتغير ، ثم تزداد المتغيرات الأخرى أو العكس. لحساب مقارنة القيمة ، يمكن إجراؤها بالطريقة التالية:
- يمكن التعبير عن قيمة الوحدة بالصيغة a / bxp ، على سبيل المثال ، إذا كان a هو سعر البضائع ، و b هو عدد العناصر المطلوبة ، و p هو عدد السلع المعروفة.
- يمكن أيضًا التعبير عن المقارنات المتكافئة بالصيغة أ: ب = ج: د أو أ / ب = ج / د
من نموذج المقارنة هذا يمكن دمجها في ما يلي
أ: ب = ج: د أو أ / ب = ج / د ، ثم فأس = ب س ج
يمكن تنفيذ مقارنة القيمة هذه في عدة حالات مثل ، مقارنة المسافة التي تقطعها السيارة بكمية الوقود المستهلكة ، ومقارنة سعر البضائع مع عدد العناصر المشتراة ، ومقارنة عدد المواد الخام لعمل كعكة مع عدد الكعك الذي تريد صنعه.
مقارنة القيمة العكسية
مقارنة القيمة العكسية هي النسبة بين كميتين حيث يزداد متغير ، ثم ينخفض متغير آخر أو العكس. من أمثلة مقارنات القيمة العكسية نسبة سرعة السيارة إلى وقت السفر ، ونسبة الإمدادات الغذائية إلى عدد الماشية ، ونسبة طول الوظيفة إلى عدد العمال.
يمكن التعبير عن نسبة القيمة المعكوسة على النحو التالي: أ: ب يتناسب عكسياً مع السعر p: q أو يمكن كتابتها على النحو التالي: أ: ب = (1 / ع): (1 / ف)) = ف: ع ثم المحور = ب سق
