المنشور هو مساحة بها زوج من الجوانب المتوازية والمتطابقة ، أي القاعدة والجزء العلوي ، مع شكل n-sided. الجوانب الأخرى ، أي الجوانب المستقيمة ، مستطيلة الشكل. ربما دون أن تدرك ذلك ، لقد رأيت شكل هذه المساحة في الحياة اليومية. شكل سقف المنزل أو شكل خيمة المخيم أحيانًا يكون له موشور ، وهو منشور مثلثي. حسنًا ، في هذه المناسبة سنتعلم ما هو المنشور وأيضًا كيفية حساب مساحة سطح المنشور مع أمثلة لمشاكله.
كما ذكرنا سابقًا ، المنشور هو مساحة ذات جوانب القاعدة والجوانب العلوية للشكل n-sided ، وهناك مثلثات متطابقة ، أربعة أو خمسة أو ستة ، وتتكون أيضًا من جوانب مستطيلة. بعض أنواع المنشورات هي:
منشور ثلاثي
منشور بقاعدة مثلثة وقمة مثلثة.
منشور رباعي
له اسم آخر ، وهو المكعب ، إذا كانت جميع الحواف بنفس الطول أو الكتل إذا لم تكن كل الحواف بنفس الطول
منشور البنتاغون
قم ببناء غرفة بقاعدة وسطح خماسي.
منشور سداسي
المنشور السداسي هو شكل قاعدته وقمته سداسية الشكل.
كل نوع من أنواع المنشور سيكون له العديد من الجوانب والحواف والزوايا المختلفة ، وهناك طريقة لمعرفة ذلك.
لإيجاد عدد جوانب المنشور ، تكون الصيغة n + 2 ، على النحو التالي:
- المنشور الثلاثي (ن + 2 = 3 + 2 = 5 جوانب)
- المنشور المستطيل (ن + 2 = 4 + 2 = 6 جوانب)
- منشور البنتاغون (ن + 2 = 5 + 2 = 7 جوانب)
- المنشور السداسي (ن + 2 = 6 + 2 = 8 جوانب)
في حين أن عدد أضلاع المنشور هو 3n:
- المنشور الثلاثي (3 × 3 = 9 حواف)
- منشور مستطيل الشكل (4 × 3 = 12 حافة)
- منشور البنتاغون (5 × 3 = 15 حافة)
- منشور سداسي (6 × 3 = 18 حافة)
وبالنسبة لعدد زوايا المنشور ، يمكنك إيجاد صيغة 2n ، على سبيل المثال:
- المنشور الثلاثي (2 × 3 = 6 رؤوس)
- المنشور المستطيل (2 × 4 = 8 رؤوس)
- منشور البنتاغون (2 × 5 = 10 رؤوس)
- المنشور السداسي = (2 × 6 = 12 رأسًا)
الآن بعد أن عرفنا الأنواع المختلفة للمنشورات وخصائصها ، فلنقم الآن بدراسة صيغة مساحة سطح المنشور وأيضًا أمثلة على المشكلات.
مثال على صيغة مساحة سطح المنشور
كل نوع من أنواع المنشور له معادلة هي نفسها عمليًا ، ما يميزه هو صيغة مساحة قاعدة المنشور. ببساطة ، الصيغة المستخدمة هي:
مساحة سطح المنشور = 2 × مساحة القاعدة + (محيط القاعدة × ارتفاع المنشور)
لفهم هذا ، دعنا نلقي نظرة على مثال لمشكلة أدناه.
مثال على المشاكل:
المنشور المثلثي قاعدته على شكل مثلث ، ضلوع القاعدة 4 سم ، والضلوع الآخر 8 سم ، وارتفاعه 6 سم. إذا كان ارتفاع المنشور 20 سم ، فأوجد مساحة سطح المنشور الثلاثي.
المحلول:
لنجد أولًا مساحة القاعدة ، وهي المثلث.
مساحة المثلث = ½ x القاعدة x الارتفاع
مساحة المثلث = ½ × 4 × 6
مساحة المثلث = 12 سم 2
بعد ذلك ، لنحدد مساحة سطح المنشور.
مساحة المنشور = 2 × مساحة القاعدة + (محيط القاعدة × الارتفاع)
مساحة المنشور = 2 × 12 + ((4 + 8 + 8) × 20)
منطقة المنشور = 24 + 400
مساحة المنشور = 424 سم 2
هذه هي صيغة مساحة سطح المنشور ، وأيضًا مثال على المشكلة. لفهم المزيد حول هذا الموضوع ، يمكنك تجربة Smart Class. هناك الكثير من المواد بالإضافة إلى أمثلة أخرى للأسئلة التي يمكن أن تساعدك. هيا، ماذا تنتظرون!
