تعرف على الرسم البياني للدوال المثلثية

في الرياضيات ، ربما تكون قد سمعت المصطلحين الجيب وجيب التمام. الجيب وجيب التمام جزء من علم المثلثات. علم المثلثات هو دالة تربط حجم الزاوية بنسبة أضلاع المثلث القائم. تفيد قيمة المقارنة هذه في تحديد زاوية المثلث أو طول ضلعه. تم تطوير مفهوم علم المثلثات إلى قاعدة الجيب وجيب التمام بحيث يمكن تطبيق النسبة المثلثية على جميع أنواع المثلثات. في هذه المقالة ، سنناقش الرسم البياني للدوال المثلثية.

لكن أولاً ، نحتاج إلى معرفة المقارنات والقيم المثلثية. يتم تحديد المقارنات المثلثية بناءً على نسبة الزاوية والجانب للمثلث القائم. هناك ست قيم مثلثية ، وهي الجيب (الخطيئة) وجيب التمام (جيب التمام) والظل (تان) وقاطع التمام (csc) والقاطع (ثانية) وظل التمام (cot). ما المقصود بهذه القيم الست؟ لفهمه ، ضع في اعتبارك المثلث الأيمن أدناه.

افترض أن هناك مثلث OAB بطول الزاوية OA = x ، وطول الضلع AB = y ، وطول الضلع OB = r. بعد ذلك ، الضلع المقابل للزاوية α الذي نسميه الضلع الأمامي ، والضلع المجاور للزاوية α هو الضلع ، والضلع المقابل للزاوية القائمة هو الوتر.

(اقرأ أيضًا: تحديد قيمة الحد من وظائف Trig)

النسبة المثلثية لمثلث OAB هي كما يلي.

بناءً على تعريف المقارنات المثلثية ، يمكننا الحصول على علاقات المقارنات المثلثية الست على النحو التالي.

sec⁡α = 1 / cos⁡α

csc⁡α = 1 / sin⁡α

cot⁡α = 1 / tanα

sin⁡α = 1 / csc⁡α

cos⁡α = 1 / sec⁡α

tanα = 1 / cot⁡α

بعد معرفة القيم المثلثية ، سنناقش الرسم البياني للوظائف المثلثية. يحتوي الرسم البياني للدالة المثلثية على قيم تتكرر في فترات زمنية معينة. يمكن أن يتأثر تكرار هذه القيمة بإضافة ثابت أو الضرب في ثابت. يمكن ملاحظة هذا التغيير في القيمة عند الحد الأقصى للقيمة ، والحد الأدنى للقيمة ، والسعة ، وفترة الوظيفة.

كل قيمة مثلثية لها رسم بياني خاص بها. يوجد أدناه رسم بياني للوظائف المثلثية للقيم الست.