تعرف على أنواع المصفوفات ، ما هي؟

في الرياضيات ، المصفوفة هي ترتيب للأرقام وفقًا للصفوف والأعمدة ، والتي يتم وضعها بعد ذلك بين قوسين. يمكن أن تكون الأقواس المستخدمة لإحاطة ترتيب أعضاء المصفوفة إما أقواس () أو أقواس [].

تسمى مجموعة العناصر أو العناصر المرتبة أفقيًا الصف ، بينما تسمى مجموعة العناصر أو العناصر المرتبة رأسياً بالعمود.

تسمى المصفوفة التي تحتوي على صفوف m و n من الأعمدة مصفوفة mxn وتسمى مصفوفة بترتيب mx n. بالإضافة إلى ذلك ، تستخدم كتابة المصفوفة أحرفًا كبيرة وعريضة.

(اقرأ أيضًا: 3 طرق بسيطة لتحديد جذور معادلة من الدرجة الثانية)

أنواع المصفوفات

هناك عدة أنواع من المصفوفات في الرياضيات يجب أن تعرفها ، بما في ذلك مصفوفات الأعمدة ومصفوفات الصفوف والمصفوفات المربعة والمصفوفات القطرية ومصفوفات الهوية والمصفوفات العددية والمصفوفات الصفرية ومصفوفات التبديل ومصفوفات التناظر. فيما يلي شرح لأنواع المصفوفات.

مصفوفة العمود

هذه مصفوفة تحتوي على عمود واحد فقط. بشكل عام ، يمكن الإشارة إلى مصفوفة العمود ذات الترتيب mx 1 بالرمز A = [a _ij ] m × 1

مصفوفة الصف

هذه مصفوفة تحتوي على صف واحد فقط. بشكل عام ، يمكن الإشارة إلى مصفوفة الصف من الرتبة 1 xn بالرمز B = [b _ij ] 1 × n.

مصفوفة مربعة

إنها مصفوفة لها نفس الصفوف والأعمدة. بشكل عام ، يمكن الإشارة إلى المصفوفة المربعة بالترتيب mxm على أنها A = [a _ij ] m × m

مصفوفة قطرية

هذه مصفوفة مربعة تكون فيها جميع العناصر صفرًا باستثناء العنصر القطري الرئيسي. يُقال أن المصفوفة B = [b _ij ] m × n هي مصفوفة قطرية إذا كانت b _ij = 0 لـ i ≠ j.

مصفوفة الهوية

هذه مصفوفة قطرية تكون فيها جميع عناصر القطر 1. مصفوفة الوحدة من الترتيب nxn مكتوبة بالشكل I _n .

مصفوفة عددي

إنها مصفوفة حاصل الضرب بين العددية ومصفوفة الهوية. العناصر الموجودة في القطر الرئيسي مساوية للكميات.

(اقرأ أيضًا: فهم المتجهات في الرياضيات والفيزياء)

مصفوفة الصفر

هذه كلها مصفوفات عناصرها صفر. يتم الإشارة إلى المصفوفة الصفرية بواسطة O.

تبديل المصفوفة

هذه مصفوفة تم الحصول عليها بتحويل صف مصفوفة إلى عمود مصفوفة. يتم الإشارة إلى مصفوفة التحويل بواسطة AT أو A '.

مصفوفة التماثل

المصفوفة المربعة A = [a _ij ] تسمى مصفوفة متناظرة ، إذا كان AT = A أو _ji = a _ij للجميع i، j