أحد مواضيع الرياضيات التي ستتعلمها في المدرسة الإعدادية هو عدم المساواة ، وبشكل أدق عدم المساواة الخطية لمتغير واحد. ثم دعونا نبدأ في تعلم هذا. اقرأها حتى تنتهي!
حل مجموعة عدم المساواة الخطية
تتكون المتباينة الخطية من كلمتين ، هما "عدم المساواة" و "الخطي". عدم المساواة هو شكل / جملة رياضية ، تحتوي على علامة أكثر من ">" ، وأقل من "<" ، وأكثر من أو تساوي "equal" ، وأقل من أو تساوي "≤". لذلك إذا كان الخطي يعني صيغة جبرية مع متغير قوة أعلى هو واحد.
خصائص المتباينات الخطية
- لن تتغير قيمة المتباينة إذا تمت إضافة الضلعين أو طرحهما بنفس العدد.
- لن تتغير قيمة المتباينة إذا ضرب الطرفان أو قسما على نفس العدد الموجب.
يمكننا استخدام هذه المتباينات لحل المشكلات اليومية إذا تم تحويلها إلى نماذج رياضية. دعنا ندرس شكلاً من أشكال عدم المساواة الخطية ، أي المتباينة الخطية لمتغير واحد.
متباينة خطية متغيرة واحدة هي شكل من أشكال عدم المساواة التي تحتوي على متغير واحد (متغير) مع أعلى قوة هي واحدة (خطية). الشكل العام للمتباينة الخطية ذات المتغير الواحد هي كما يلي:
الفأس + ب> ج
الفأس + ب <ج
الفأس + ب ≥ ج
الفأس + ب ≤ ج
معلومات:
أ: معامل المتغير س
س: متغير
ب ، ج: ثابت
، ≤ ، ≥: علامة على عدم المساواة
بالإضافة إلى حل المتباينات الخطية ذات المتغير الواحد ، توجد أيضًا حلول لمتباينات خطية ذات متغيرين . يحتوي هذا الشكل من عدم المساواة على متغيرين (متغيرين) مع كون المتغير الأعلى هو واحد.
الفأس + ب> ج
الفأس + بواسطة <ج
الفأس + ب ≥ ج
الفأس + بواسطة ≤ ج
معلومات:
س ، ص: متغير
أ: معامل المتغير س
ب: معامل متغير y
ج: ثابت
، ≤ ، ≥: علامة على عدم المساواة
بالنسبة لكلا النوعين من عدم المساواة الخطية ، إذا كانت هناك حالة لكلا الطرفين مضروبة في رقم سالب أو قسمة عليهما (-) ، فإن علامة عدم المساواة ستتغير إلى إشارة معكوسة تختلف عن الإشارة السابقة.
كمثال:
-6x + 2 <20
-6x <18
6x> -18
س> -3
(يتم ضرب العلامة في وقت الطرفين بالسالب (-))
من أجل فهم أفضل ، دعنا نلقي نظرة على مثال لهذه المشكلة الواحدة:
مثال لحل مشكلة مجموعة متباينة خطية متغيرة
أوجد مجموعة حلول المتباينة الخطية أدناه:
- 4–3x ≥ 4x + 18
- 8 س + 1 <س - 20
المحلول:
بالنسبة لمسألة عدم المساواة الخطية الأولى ، يمكننا حلها على النحو التالي:
- 4 - 3 س ≥ 4 س + 18
−4x - 3x ≥ 4 + 18
−7x ≥ 14
س ≤ −2
وبالتالي ، فإن مجموعة حل المتباينة من المسألة رقم 1 هي x.
بالنسبة للمشكلة الثانية ، سيتم حلها على النحو التالي:
- 8 س + 1 <س - 20
8 س - س <20-1
7x <21
س <−3
إذن ، مجموعة حلول المتباينات لهذه المسألة هي x <−3، x ∈ R
جرِّب Smart Class ، وهي عبارة عن نظام أساسي للتدريس يمكن أن يساعدك في تعلم أسئلة مجموعة عدم المساواة الخطية والعديد من المواد الرياضية الأخرى ، بالإضافة إلى منتج PROBLEM ، الذي يوفر لك مجموعة متنوعة من أسئلة الممارسة ، بالإضافة إلى ميزة طرح الأسئلة التي يمكنها الإجابة عن أسئلة حول الأسئلة أو المواد لم يتقن بعد.
إذا كان هناك أي شيء لا يزال يجعلك مرتبكًا ، فيرجى كتابة سؤالك في عمود التعليقات. ولا تنسى مشاركة هذه المعرفة!
