قبل أن نتعرف على قيم نيوتن ذات الحدين والتركيبات ، من الأفضل أن نعرف ما هي الاحتمالات ونظرية الاحتمالات. الفرصة أو الاحتمال هي قيمة للتعبير عن مدى تطبيق الحدث أو حدوثه. هذا ما يسمى نظرية الفرصة. يتم استخدام هذه النظرية على نطاق أوسع وليس فقط في مجالات الرياضيات أو الإحصاء ، ولكن أيضًا في التمويل والعلوم والفلسفة.
تم تعريف الاحتمال بمزيد من التفصيل ، وهو عبارة عن قيمة بين 0 و 1 تصف مدى احتمالية وقوع حدث ما.
- التجربة هي ملاحظة لعدة أنشطة أو قياس.
- والنتيجة هي نتيجة محددة من التجربة.
- الحادثة هي نتيجة مراقبة شيء معين في التجربة.
تسمى بعض الأحداث مستقلة إذا كان ظهور حدث واحد لا يؤثر على حدوث حدث آخر.
بعد معرفة ما هي الفرصة ، حان الوقت الآن لنعرف ما هي نيوتن ذات الحدين وتركيبتها.
ذات الحدين لنيوتن
بدأ تطوير نظرية ذات الحدين منذ أيام الهند القديمة والصين القديمة. تم تسجيل عالم الرياضيات في تلك الحقبة ، بينغالا (300-200 قبل الميلاد) أنه ناقش هذه النظرية. ثم استمرت هذه النظرية في التطور ، في عام 1000 بعد الميلاد ، قدم الكرجي ، عالم الرياضيات العربي ، لأول مرة الدليل عن طريق الاستقراء الذي استخدمه في نظرية ذات الحدين.
ثم كان هناك عالم رياضيات آخر في عصره ، وهو الهيثم ، الذي وصف ذات الحدين بقوة أربعة. ثم في عام 1665 ، اكتشف عالم الرياضيات والفيزياء البريطاني إسحاق نيوتن نظرية كاملة ذات الحدين المستخدمة اليوم ، بحيث تكون ذات الحدين متطابقة إلى حد كبير مع اسمه.
صيغة نيوتن ذات الحدين هي كما يلي:
ذات الحدين لنيوتن هي نظرية تشرح الشكل الأسي للصيغة الجبرية ذات الحدين (ذات الحدين). في المعادلات ذات الحدين النيوتونية ، يتم استخدام المعاملات (أ + ب) ن.
مزيج
الدمج هو طريقة لحساب الترتيب المحتمل للكائنات من مجموعة بغض النظر عن ترتيبها. في تركيبة ، يكون ترتيب XY هو نفسه ترتيب YX. تدوين المجموعة هو C.
صيغة الجمع هي
لفهم هذه الصيغة ، دعنا نلقي نظرة على المثال أدناه:
يضم فريق الأداء المسرحي 15 ممثلاً ، 9 ذكور و 6 إناث. لهذا الأداء ، يحتاجون إلى فريق يتكون من 5 ممثلين و 3 ممثلات. كم عدد ترتيبات الممثلين التي يمكن تشكيلها بناءً على تكوين الأداء؟
المحلول:
من الأسئلة أعلاه ، يمكننا معرفة بعض القيم التي يمكن أن تساعدنا في حل هذه المشكلة. ن = 15 ، ن 1 = 9 ، ن 2 = 6 ، ك 1 = 5 ، ك 2 = 3. علاوة على ذلك ، باستخدام الصيغة أعلاه ، يمكن الحصول عليها:
لذا فإن العديد من ترتيبات التمثيل الممكنة التي يمكن اختيارها في المعرض هي 2520 نوعًا.
هل مازلت محتار؟ إذا كان الأمر كذلك ، فلننظر في مثال آخر.
يتكون فريق البحث من 4 كيميائيين. أحد أنشطة الفريق هو إجراء تجارب على جودة منتج التجميل. عدد خبراء البحث المطلوب لهذا النشاط هو 2 شخص. كم عدد الباحثين الممكن اختيارهم من بين كل أربعة باحثين؟
المحلول:
المعلومات من المشكلة التي يمكننا الحصول عليها هي n = 4 و k = 2. إذا أدخلنا في الصيغة ، فيمكن الحصول عليها
لذا فإن عدد ترتيبات الباحث الممكنة التي يمكن اختيارها هو 6.
إذن هذا هو المقصود بالنيوتن والتوليفات ذات الحدين. هل لديك أي أسئلة حول هذا؟ يرجى كتابة سؤالك في عمود التعليقات ، ولا تنس مشاركة هذه المعرفة.
