هل تعلم ما هي الأعداد المنطقية والغير منطقية؟

الأرقام هي أحد العناصر الرئيسية في الرياضيات. طالما أننا نتعلم الرياضيات ، سيكون هناك العديد من أنواع الأرقام التي سنواجهها ، أحدها هو الأعداد المنطقية وغير المنطقية. كلاهما جزء من نوع الرقم الحقيقي أو يمكن تسميته برقم حقيقي. 

فهم الأعداد الصحيحة وغير النسبية

كما نعلم بالفعل ، فإن الأرقام المنطقية وغير المنطقية هي جزء من نوع الرقم الحقيقي ، والذي يمكن كتابته في شكل عشري ، ولكن بالطبع لكل منهما اختلافات تفصل بينهما على الرغم من أنها جزء من أرقام حقيقية. ثم ما هو الفرق بين الاثنين؟

رقم منطقي

أول شيء سنناقشه هو الأعداد المنطقية. الرقم المنطقي نفسه هو رقم يمكن التعبير عنه في شكل أي كسر ab ، مع عدة شروط مثل ، a و b عبارة عن أعداد صحيحة حيث يمثل الرقم a البسط و b هو مقام الرقم المنطقي ، وكذلك b 0. إذا كان مقام هذا الرقم الكسري أو المنطقي له قيمة 0 ، لذلك يصبح هذا الرقم غير معرف. 

إذا تم تحويله إلى كسر عشري ، فسيتوقف الرقم عند رقم معين والذي سيشكل نمطًا متكررًا. لفهم هذا بشكل أفضل ، دعنا نلقي نظرة على المثال أدناه:

أمثلة على الكسور:

أمثلة على الكسور العشرية:

أمثلة على عمليات العدد المنطقي:

يمكن أيضًا إعادة تصنيف الأعداد النسبية إلى أعداد صحيحة وأعداد صحيحة وأعداد طبيعية ومجموعات أخرى من الأرقام التي تشكل جزءًا من العدد المنطقي.

الآن بعد أن عرفنا ما هو العدد المنطقي وفهمنا أمثلةه ، حان الوقت الآن لمناقشة الشكل التالي للأرقام الحقيقية.

أرقام غير منطقية

الأعداد غير المنطقية هي أرقام لا يمكن تحويلها إلى صورة الكسر العادي ab ، وإذا حاولنا تحويلها إلى كسر عشري ، فلن تتوقف الأرقام ، ولن يكون لها نمط معين أيضًا. أحد الأمثلة الأكثر شيوعًا للأرقام غير المنطقية هو رقم phi . بعض الأمثلة الأخرى للأرقام غير المنطقية هي كما يلي:

مثال: 

√2 = 1.4121356 ... أو √ 3 = 1.7320508 ...

يمكننا أن نرى من المثال أعلاه ، أن الرقمين عند تحويلهما إلى رقم عشري ، لن يكون لهما نهاية ، وليس لهما أيضًا نمط محدد. ومع ذلك ، ليست كل الأعداد الجذرية أرقامًا غير منطقية ، على سبيل المثال √ 4 أو √ 9 الذي ينتج عنه 2 و 3 أيضًا. مثال آخر للأرقام غير المنطقية التي يجب أن تعرفها هو الرقم الأسي ( e ) ، وهو ثابت بقيمة 2.7182818 ..

أمثلة على الأعداد النسبية وغير النسبية

حدد أنواع الأعداد التالية ، وهي أعداد منطقية أو غير منطقية.

إجابة

= هو رقم منطقي ، لأنه إذا تم قسمة 5 على 9 تكون النتيجة 0.555555 ... وفقًا لخصائص رقم منطقي ، أي أنه يحتوي على نمط.

= رقم منطقي ، وذلك لأن جذر 64 هو 8 ، وهو عدد صحيح يمثل جزءًا من أي عدد نسبي

= عدد غير منطقي ، لأن 𝝅 التي تساوي 3.142857 ... قسمة 2 لها النتيجة 1.57142 ... ليس لها أي نمط ، لذا فهي تفي بخصائص الأعداد غير النسبية.

= عدد غير منطقي ، لأن 16 على 8 يساوي 2 ، نتيجة √ 2 هي 1.14213 ... ليس لها نمط لذا فهي تتناسب مع عدد غير نسبي. 

خاتمة

هذا هو الفهم وكذلك الفرق بين الأعداد المنطقية وغير المنطقية ، وكذلك أمثلة على المشكلة. كلاهما جزء من الرقم الحقيقي لكن لهما فرق كبير.

هل لديك أي أسئلة حول هذا؟ يرجى كتابة أسئلتك في عمود التعليقات ، ولا تنس مشاركة هذه المعرفة.