ناقشنا سابقا معنى النواقل. حيث يمكن تفسيره على أنه كائن هندسي له مقدار واتجاه ، ويتم تمييزه بسهم. هذه المرة ، سوف نستكشف المزيد عن العمليات في المتجه نفسه ، والذي يتضمن الجمع والطرح. حسنا ، مثل ماذا؟
جمع وطرح المتجهات
في الأساس ، هناك العديد من الطرق التي يمكن استخدامها لأداء عمليات إضافة المتجهات ، وهي طريقة المثلث لإضافة متجهين ؛ طريقة المستوى لإضافة متجهين ؛ وطريقة المضلع لإضافة متجهين أو أكثر.
طريقة المثلث
طريقة المثلث هي طريقة جمع متجه بوضع قاعدة المتجه الثاني في نهاية المتجه الأول. مجموع المتجهات هو متجه له قاعدة عند قاعدة المتجه الأول ونهاية في نهاية المتجه الثاني.
(اقرأ أيضًا: فهم المتجهات في الرياضيات والفيزياء)
افترض أن هناك متجهين A و B ، ثم يكون مجموع المتجهين باستخدام طريقة المثلث كما يلي:
طريقة المستويات
الطريقة المتدرجة هي طريقة لإضافة متجهين يتم وضعهما في نفس نقطة البداية ، بحيث تكون نتيجة المتجهين هي قطري المستوى.
على سبيل المثال ، هناك متجهان A و B ، ثم يكون مجموع المتجهين باستخدام طريقة المستوى كما يلي:
طريقة المضلع
طريقة المضلع هي طريقة لإضافة متجهين أو أكثر. تتم هذه الطريقة عن طريق وضع قاعدة المتجه الثاني في نهاية المتجه الأول ، ثم وضع قاعدة المتجه الثالث في نهاية المتجه الثاني وهكذا.
نتيجة إضافة هذه المتجهات هي متجه ينشأ في قاعدة المتجه الأول وينتهي في نهاية المتجه النهائي.
لنفترض أن هناك ثلاثة نواقل ، A و B و C ، فإن مجموع المتجهات الثلاثة باستخدام طريقة المضلع هو كما يلي:
القانون التبادلي والترابطي
إضافة نواقل تفي بكلا القانونين ، كل من القوانين التبادلية والجمعوية.
→ القانون تبادلي، وهذا يعني أننا يمكن أن مبادلة أرقام والجواب لا يزال هو نفسه ل إضافة أو الضرب .
→ القانون الترابطي ، مما يعني أنه يمكننا تجميع عمليات الأرقام بترتيب مختلف (على سبيل المثال ، أي واحد سنحسبه أولاً).
عملية الطرح المتجه هي من حيث المبدأ نفس عملية إضافة المتجه ، ولكنها تعكس اتجاه المتجه المختزل.
على سبيل المثال ، هناك طرح لمتجهين A و B ، ثم المتجه A ناقص المتجه B يساوي المتجه A زائد المتجه السالب B.
يمكن الحصول على سالبة المتجه B عن طريق عكس المتجه B في الاتجاه المعاكس ، بحيث يمكن إظهار تقليل المتجه A بالمتجه B بالشكل التالي.
(صورة)
العاجلة:
الحد من النواقل لا يتبع القوانين التبادلية
أ - ب ب - أ
الحد من ناقلات المرض لا يتبع القوانين النقابية
(أ - ب) - ج أ - (ب - ج)
