الرقم الذي تكون نتيجته ليست رقمًا منطقيًا أو رقمًا غير نسبي هو رقم جذر ، أو يمكن أيضًا تسميته رقم نموذج الجذر. على الرغم من أنه يحتوي على نتيجة ليست رقمًا منطقيًا أو رقمًا غير منطقي ، فإن رقم الجذر نفسه هو جزء من الرقم غير المنطقي ، وهو رقم لا يمكن تحويله إلى شكل كسر عادي ، إذا حاولت تحويله إلى كسر عشري ، فلن يكون رقم النتيجة كذلك توقف ، وليس لها نمط محدد.
سيتم تمييز الرقم الجذري برمز خاص ، وهو رمز "الجذر" (√). قدم عالم الرياضيات الألماني كريستوف رودولف أصل رمز الجذر "" في كتابه Die Coss . تم اختيار الرمز لأنه مشابه للحرف "r" المأخوذ من كلمة "الجذر" ، وهي لاتينية تعني الجذر التربيعي.
خصائص وعمليات حساب الأعداد الجذرية
عند التعامل مع مشاكل الأرقام الجذرية ، هناك خصائص يجب الانتباه إليها معًا. بعض خصائصه:
- n√am = am / n
- pn√a + qn = (p + q) لا
- pn√a - qn = (pq) n√a
- n√ab = n√ax n√b
- n√a / b = n√a / n√b ، حيث b ≠ 0
- m√n√a = mn√a
سوف تستفيد من هذه الخصائص عند العمل مع الجذور. بصرف النظر عن الخصائص ، تحتاج أيضًا إلى معرفة العملية لحساب الرقم الجذر. يمكن أن تساعدك هذه العملية الحسابية أيضًا في حل أنواع مختلفة من المشكلات من الرقم الجذري ، وخصائص العملية هي كما يلي:
- أ√ ج + ب√ ج = (أ + ب) √ ج
- a√c - b√c = (أ - ب) √c
- √ax √b = √axb
سوف تستفيد من طبيعة هذه العملية لتكون قادرًا على القيام بمجموعة متنوعة من مشاكل الأرقام الجذرية التي سنناقشها أدناه.
مثال على المشاكل
- 3 √8 + 5 8 + 8
إجابة:
= 3 8 + 5 8 + 8
= (3 + 5 +1) √8
= 9 √8
- 5 2 - 2 2
= 5 2 - 2 2
= (5 - 2) √2
= 3 2
- √4 × √8
إجابة:
= √ (4 × 8)
= √32
= √ (16 × 2)
= 4 2
- √4 (4 4 -2)
إجابة:
= (4 × √16) - √8
= (4 × 4) - (√4 × √2)
= 16 - 2 2
- نتيجة √300: √6 هي
إجابة:
√300: √6 = √300 / 6
= √50
= 25 × √2
= 5√2
- نتيجة 5 √2 - 2 √8 + 4 √18 هي
= 5 2 - 2 8 + 4 18
= 5 √2 - 2 (√4 x √2) + 4 (√9 x √2)
= 5 2 - 2 (2 x √2) + 4 (3 x √2)
= 5 2 - 4 2) + 12 2
= (5 - 4 + 12) √2
= 13 2
- نتيجة 3√6 + √24 هي
3√6 + √24
= 3√6 + √4 × 6
= 3√6 + 2√6
= 5√6
بعد معرفة الخصائص وعمليات العد في نموذج الجذر ، بالإضافة إلى مثال على مشكلة ، يجب أن تكون قادرًا على إتقان هذه المادة إذا أضفت الكثير من التدريب. حقق أقصى استفادة من وقتك في الدراسة حتى تتمكن من استيعاب كل المعارف جيدًا. هل هناك أي شيء يجعلك في حيرة من أمرك؟ إذا كان هناك ، يمكنك كتابته في عمود التعليقات. ولا تنس مشاركة هذه المعرفة مع الجمهور!
