موقع النقاط والخطوط على الإحداثيات الديكارتية

قد يكون أولئك الذين هم حاليًا في الصف الثامن على دراية بالإحداثيات الديكارتية. يستخدم المصطلح ديكارت في ذكرى عالم الرياضيات والفيلسوف الفرنسي ديكارت ، الذي لعب دورًا رئيسيًا في الجمع بين الجبر والهندسة. الديكارتي نفسه هو الشكل اللاتيني لـ ديكارت.

في عام 1637 ، في أحد أعماله ، خطاب حول الطريقة ، قدم ديكارت فكرة جديدة لوصف موضع نقطة أو كائن على سطح ، باستخدام محورين متعامدين مع بعضهما البعض. ثم من خلال كتابات أخرى ، La Géométrie ، عمّق أيضًا المفاهيم التي طورها.

في الرياضيات ، يتم استخدام نظام الإحداثيات الديكارتية لتحديد موضع نقطة على مستوى الإحداثيات. الكتابة نفسها محددة بأقواس معقوفة ومفصولة بفواصل. على سبيل المثال (x ، y) ، حيث يُطلق على x اسم الإحداثي السيني ، ويسمى y الإحداثي.

يمكن الحصول على محوري إحداثيات عن طريق عمل سطري أرقام ، ثم تسميتهم س وص. بعد ذلك ، ضع خط x أفقيًا ، ثم اكتب الرقم كما هو على خط الأعداد. استخدم نفس الطريقة للخط y. تتم كتابة الأرقام على الخط y عموديًا. يسمى الخط الأفقي المحور x ، بينما يسمى الخط العمودي المحور y. يسمى التقاطع بين المحور x والمحور y بالمركز أو نقطة الأصل. يتم الإشارة إلى نقطة الأصل بواسطة O.

على خط الأعداد ، يتم تمييز كل نقطة بنفس المسافة. الأعداد الموجبة إلى اليمين والأرقام السالبة على اليسار. تسمى النقطة المرجعية المستخدمة لتحديد مسافة جميع النقاط بنقطة مركز الإحداثيات أو نقطة الأصل.

موقف النقطة

لا يمكن فصل الحديث عن الإحداثيات الديكارتية عن موضع النقطة وموضع الخط. موضع النقطة نفسها هو موقع النقطة على مستوى الإحداثيات الديكارتية. يمكن رؤية ذلك بناءً على موضع النقطة على المحور السيني والمحور الصادي وموضع النقطة إلى النقطة المركزية O (0 ، 0) وإلى نقطة معينة (أ ، ب)

ضد المحورين X و Y.

الإحداثي x هو المسافة بين النقطة والمحور y ، بينما الإحداثي y هو المسافة بين النقطة والمحور x.

مقابل مركز النقطة O (0 ، 0) والنقطة المحددة (أ ، ب)

يمكن تحديد موضع النقطة (x ، y) إلى النقطة المركزية O (0 ، 0) بناءً على قيمة x abscissa وقيمة الإحداثي y. في غضون ذلك ، يمكن تحديد موضع النقطة (س ، ص) إلى نقطة معينة (أ ، ب) بناءً على عدد الخطوات من الحد الفاصل للنقطة "س" إلى الحد الفاصل للنقطة المرجعية "أ" وعدد الخطوات من إحداثيات النقطة "ص" إلى تنسيق النقطة المرجعية "ب" .

(اقرأ أيضًا: التحول في الرياضيات ، مثل ماذا؟)

يمكن تقسيم موضع النقطة على مستوى الإحداثيات الديكارتية إلى 4 أجزاء ، وهي الربع الأول والربع الثاني والربع الثالث والربع الرابع.

من أجل كتابة إحداثيات نقطة ، هناك بعض قواعد الإشارات من الأرباع التي يجب فهمها:

• الربع I هو مساحة المحور x الموجب والمحور y الموجب
• الربع II هو المنطقة ذات المحور x السالب والمحور y الموجب
• الربع III هو المنطقة ذات المحور x السالب والمحور y السالب
• الربع الرابع هو مساحة المحور x الموجب والسالب المحور y

موقف الخط

موضع الخط هو موقع الخط في مستوى الإحداثيات الديكارتية. يمكن رؤية موضع الخط في مستوى الإحداثيات الديكارتية بناءً على موضع الخط على المحور السيني والمحور الصادي.

مقابل المحور س

يمكن أن يكون موضع الخط حول المحور x موازيًا أو خطًا متقاطعًا أو عموديًا على المحور x.

ضد المحور ص

يمكن أن يكون موضع الخط حول المحور y موازيًا أو خطًا متقاطعًا أو عموديًا على المحور y