هل لاحظت يومًا أن العناصر المختلفة في السوبر ماركت يتم وضعها في مجموعات؟ على سبيل المثال ، إذا كنت تبحث عن صابون للاستحمام ، فستبحث بالتأكيد في القسم الذي يحتوي على أدوات النظافة ، حيث ستجد عادة فرشاة أسنان ومعجون أسنان وشامبو وعطور ومزيل العرق وما إلى ذلك. كل شيء مثل مجموعة.
نعم ، هذا يشير إلى أنه لا يمكن فصل الرياضيات عن الحياة اليومية. حيث ، يكون تجميع الكائنات هو نفسه التجميع. المجموعة نفسها عبارة عن مجموعة من الكائنات أو الكائنات التي يمكن تحديدها بوضوح ، بينما تسمى الكائنات الموجودة في المجموعة عناصر أو أعضاء في المجموعة.
يتم الإشارة إلى المجموعات بأحرف كبيرة مثل A و B و C وما إلى ذلك ويتم كتابة أعضاء المجموعة بين قوسين معقوفين. هناك طريقتان للتعبير عن مجموعة ، وهما عن طريق الوصف وعن طريق الجدولة.
طريقة الوصف
تنص هذه الطريقة على مجموعة مع وصف ويمكن تقسيمها إلى طريقتين ، أي عن طريق الكلمات أو عن طريق التدوين الذي يشكل المجموعة.
- مع الكلمات
يمكن التعبير عن مجموعة من خلال ذكر خصائص أعضائها. على سبيل المثال: عبر عن المجموعات التالية باستخدام الكلمات!
- مجموعة الأعداد الصحيحة أقل من 5
- مجموعة حروف العلة
(اقرأ أيضًا: مناقشة الفرص في الرياضيات)
المحلول:
- أ هي مجموعة الأعداد الصحيحة الأصغر من 5
- B هي مجموعة أحرف العلة
- مع مجموعة تدوين التكوين
الشكل العام لترميز تشكيل المجموعة هو x حيث يمثل x عضو المجموعة ، و P (x) هو شرط يجب تحقيقه بواسطة x لكي تصبح عضوًا في المجموعة. يمكن استبدال المتغير x بمتغيرات أخرى مثل y و z وما إلى ذلك.
مثال: التعبير عن المجموعات التالية باستخدام تدوين تشكيل النموذج!
- أ هي مجموعة الأعداد الصحيحة الأصغر من 5
- B هي مجموعة الأعداد الطبيعية بين 1 و 5
المحلول:
- A = x <5، x € عدد صحيح
- ب = س
طريقة الجدولة
تتمثل طريقة تحديد مجموعة حسب الجدولة في تسمية كل عضو مدرج في المجموعة قيد المناقشة. ضع في الاعتبار الأمثلة التالية لفهم كيفية تمثيل المجموعات بعلامات تبويب بشكل أفضل:
- A هي مجموعة الأعداد الصحيحة الأصغر من 5
- B = 1 <x <5، x € أعداد طبيعية
المحلول:
- أ = {0،1،2،3،4}
- ب = {2،3،4}
