المشكلات المتعلقة بمعادلة القيمة المطلقة

في الرياضيات ، توجد وظيفة تقوم بتعيين رقم إلى رقم غير سالب يسمى القيمة المطلقة. هذه القيمة المطلقة مفيدة جدًا في حل المشكلات الرياضية المختلفة في كل من المشكلات المتعلقة بمعادلات القيمة المطلقة وعدم المساواة في القيمة المطلقة.

لفهم معادلة القيمة المطلقة بشكل أفضل أو في هذه الحالة المعادلة المطلقة الخطية ذات المتغير الواحد ، من الأفضل أولاً فهم المفهوم الأساسي للقيمة المطلقة نفسها. القيمة المطلقة في الهندسة هي المسافة بين رقم معين من نقطة الصفر. ومع ذلك ، يجب أيضًا اعتبارها المشكلات المتعلقة بمعادلة القيمة المطلقة نفسها. ثم كيف تحلها؟

يمكن حل المشكلات المتعلقة بمعادلات القيمة المطلقة عن طريق كتابة المسألة في معادلة القيمة المطلقة. بعد ذلك ، حدد مجموعة الحلول لهذه القيم.

فيما يلي أمثلة على المشكلات المتعلقة بمعادلات القيمة المطلقة:

الفرق بين رقم و 150 هو 20. إذن ما هو الرقم؟

يمكن تحديد حل هذه المشكلة باستخدام معادلة القيمة المطلقة أدناه. لنفترض أن الرقم الذي سيتم تحديده هو x ، فإن معادلة القيمة المطلقة وفقًا للمشكلة هي (x - 150) = 20

الوصف:

(س - 150) = 20

س - 150 = 20

س = 150 + 20 = 70

أو يمكن أن يكون بطرق أخرى ، وهي:

س - 150 = -20

x = -20 + 150 = 130 لذلك يمكن استنتاج أن HP = (130.70)

(اقرأ أيضًا: فهم الخطوط في الرياضيات)

بالإضافة إلى ذلك ، يمكن تحديد مجموعة الحلول للقيمة المطلقة لمتغير واحد باستخدام طريقتين ، وهما استخدام التعريفات والرسوم البيانية.

1. باستخدام التعريفات

يتم تحديد مجموعة الحلول باستخدام هذه الطريقة عن طريق تغيير معادلة القيمة المطلقة إلى شكلها العام. علاوة على ذلك ، باستخدام تعريف القيمة المطلقة ، يتم تحويل معادلة القيمة المطلقة إلى معادلة خطية ذات متغير واحد. أخيرًا ، حدد مجموعة الحلول باستخدام طريقة حل المعادلة الخطية ذات المتغير الواحد.

مثال على المشاكل:

أوجد مجموعة حلول المعادلة -5 (س - 7) + 2 = -13

مستوطنة:

-5 (س - 7) + 2 = -13

-5 (س - 7) = - 15

(س - 7) = 3

باستخدام تعريف يمكن الحصول عليه:

س - 7 = -3 أو س - 7 = 3

س = 4 س = 10

لذا فإن مجموعة الحلول هي {4،10}

1. طريقة الرسم البياني

هناك عدة خطوات يجب مراعاتها في حل معادلة القيمة المطلقة باستخدام طريقة الرسم البياني ، منها:

- ارسم وظيفة كل جانب من القيمة المطلقة للمعادلة

- تحديد إحداثيات تقاطع الرسمين البيانيين

- حد إحداثيات تقاطع الرسمين البيانيين ، هو مجموعة حلول معادلة القيمة المطلقة.