مقارنة الفرص التجريبية والنظرية

في الرياضيات ، الاحتمال هو احتمال وقوع حدث. عندما نقلب عملة معدنية ، من الممكن أن الحقول التي تظهر هي صور أو أرقام. نظرًا لأن عملة معدنية لها وجهان ، فإن احتمالات أحد الكرات هي 1: 2. يصنف علم الرياضيات الفرص إلى قسمين ، وهما الفرص التجريبية والفرص النظرية.

الاحتمال التجريبي أو الفرصة التجريبية هو احتمال وقوع حدث بناءً على النتائج التجريبية. على سبيل المثال ، من تجربة رمي قطعة نقود 3 مرات ، تظهر النتائج الرقم 1 مرة والصورة مرتين. لذلك ، فإن الفرص التجريبية لظهور الأرقام هي كما يلي.

صيغة الاحتمالات 1

وفي الوقت نفسه ، يتم استخدام الاحتمال النظري للتنبؤ بعدد مرات حدوث حدث ما في تجربة كبيرة دون إجراء التجربة فعليًا. صيغة الاحتمال النظري هي كما يلي.

صيغة الاحتمالات 2

لفهم هذا ، دعنا نلقي نظرة على مشكلة المثال التالي.

إذا رمي نرد ، فإن النرد الذي سيظهر هو 1 ، 2 ، 3 ، وهكذا حتى 6. ما هي فرصة ظهور كل نرد؟

باستخدام القيم التي نعرفها ، يكون لكل نرد الاحتمالات التالية.

صيغة الاحتمالات 3

ما هو الفرق بين الاحتمالات التجريبية والنظرية؟ لفهم ذلك ، نحتاج إلى المقارنة بين الاثنين. دعنا نلقي نظرة على مثال لمشكلة أدناه.

(اقرأ أيضًا: قهر الرياضيات في الامتحانات ، وإليك الطريقة!)

يتم دحرجة القالب 100 مرة مع تكرار ظهور كل قالب على النحو التالي.

النرد 1 2 3 4 5 6

التردد 15 13 24 20 17 1

تحديد الاحتمال التجريبي والاحتمال النظري لظهور كل نرد!

بادئ ذي بدء ، نحتاج إلى تقدير حدوث كل نردة على النحو التالي.

ه 1 = حدوث النرد '1'

E 2 = حدوث النرد '2'

E 3 = حدوث النرد '3'

ه 4 = حدوث النرد '4'

E 5 = حدوث النرد '5'

هـ 6 = حدوث النرد '6'

باستخدام الصيغة التي تعلمناها سابقًا ، نحصل على النتيجة التالية.

تجريبي

من هذا الجدول ، يمكننا أن نستنتج أنه كلما تم إجراء المزيد من التجارب ، ستكون قيمة الاحتمال التجريبي أقرب إلى قيمة الاحتمال النظري.