طرق سهلة للعثور على القيم المثلثية

بصفته فرعًا من فروع الرياضيات ، يمكن القول إن علم المثلثات هو أحد أكثر المجالات صعوبة في التعلم. ليس فقط بسبب وجود العديد من الأشياء ، مثل الدوال المثلثية ، أو المطابقات المثلثية ، أو المقارنات المثلثية ، التي علينا أن نتعلمها هنا ، فإن عدد الصيغ التي تأتي معها لا يقل عن ذلك صعوبة. إنها ليست مبالغة ، إذا لم يكن هناك عدد قليل من الطلاب أقل أو حتى لا يحبون هذا الدرس.

لكن مهلا ، عدم الإعجاب به لا يعني أنه يمكنك الهروب منه ، أليس كذلك؟ في الأساس ، يمكن إتقان جميع المواد ، اعتمادًا على النية. في حالة علم المثلثات ، فإن أحد الأشياء التي يجب فهمها هي النسبة المثلثية للزوايا الخاصة. افهم أن الزوايا خاصة لأن قيم النسبة المثلثية لها نمط معين يسهل فهمه.

قبل مناقشة قيمة المقارنة بين trogonomics للزوايا الخاصة ، سيكون من الجيد أن نناقش أولاً علامة قيمة المقارنة المثلثية بناءً على الربع. الطريقة بسيطة ، فقط تذكر "ASTC" ، والتي تعني ALL ، و Sinus ، و Tangen ، و Cosine.

(اقرأ أيضًا: الجدول المثلثي الكامل من 0 إلى 360 درجة)

في الربع الأول ، تكون قيم جميع الزوايا موجبة ؛ في الربع الثاني ، تكون قيمة الخطيئة موجبة (بخلاف الجيب ، تكون القيمة سالبة) ؛ في الربع الثالث ، تكون قيمة tan موجبة (بخلاف القيمة السالبة الظل) ؛ بينما في الربع الرابع تكون قيمة cos موجبة (بخلاف جيب التمام فهي سالبة).

في الجدول أدناه ، لاحظ أن قيمة الجيب تبدأ من 0 إلى 1 ، وتعود إلى 0. وفي الوقت نفسه ، يبدأ جيب التمام من 1 إلى 0 ، ويعود إلى 1 ، وهكذا.

لتحديد إيجابي أو سلبي ، ما عليك سوى استخدام مفهوم الربع الموضح مسبقًا.

جدول الزاوية المثلثية المميز

جدول زاوية مثلثية 210 إلى 360 درجة

يوجد أعلاه جدول خاص بقيم المقارنة المثلثية للزاوية. بالنظر إلى أن الرقم ليس صغيراً ، فمن الضروري حفظ الزوايا من 0ᴼ إلى 90ᴼ لتسهيل الأمر. يمكن للباقي اتباع النمط الحالي.

للجيب: 0> ½> ½√2> ½√3> 1> ½√3> ½√2> ½> 0

لجيب التمام: 1> ½√3> ½√2> ½> 0>-> -2> -3> -

للماس: 0> ⅓√3> 1 3> -> -3> -1> -3> 0

على سبيل المثال ، افترض أننا حفظنا الزوايا من 0ᴼ إلى 90ᴼ ، فماذا نفعل إذا طلبنا قيمتي sin 120ᴼ و cos 135ᴼ؟

انظر إلى الجدول أعلاه ، افترض أنه تسلسل بنمط يبدأ من 0 ، ثم يضيف 30 ، ويضيف 15 ، ويضيف 30 مرة أخرى إلى الزاوية 90 درجة. النمط يكرر نفسه بزاوية 360 درجة.

الآن ، إذا طُلب منا إيجاد قيمتي sin 120ᴼ و cos 135ᴼ ، فإن أول شيء علينا تذكره هو أن الزاويتين متجاورتان.

طاولة الزاوية

إذا كنت قد حفظت أنماط القيمة المثلثية الحالية ، فمن السهل أن تعرف أن جيب 120 درجة هو 3 وجيب تمام 135 درجة هو -½√2.